12. Решите систему уравнений 3x=5y+8, x=2y+6.

Решение:

1. Приведем первое уравнение к стандартному виду:
2. 3x - 5y = 8
3. Второе уравнение уже содержит x, выраженный через y:
4. x = 2y + 6
5. Подставим выражение для x в первое уравнение:
6. 3 * (2y + 6) - 5y = 8
7. 6y + 18 - 5y = 8
8. y = 8 - 18
9. y = -10
10. Подставим значение y = -10 во второе уравнение, чтобы найти x:
11. x = 2 * (-10) + 6
12. x = -20 + 6
13. x = -14

Проверка:

1. Подставим x = -14 и y = -10 в оба исходных уравнения:
2. 3 * (-14) = 5 * (-10) + 8 => -42 = -50 + 8 => -42 = -42 (Верно)
3. -14 = 2 * (-10) + 6 => -14 = -20 + 6 => -14 = -14 (Верно)

Ответ: x = -14, y = -10