11. Решите уравнение 3x – 10 + 4x² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 4x^2 + 3x - 10 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-10) = 9 + 160 = 169 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 + 13}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

\[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 4} = \frac{-3 - 13}{8} = \frac{-16}{8} = -2 \]

В порядке возрастания: -2, 1.25.

Ответ: -2 1.25