13. Решите уравнение 17x + 2x² + 21 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( 2x^2 + 17x + 21 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 17^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 289 - 168 = 121 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\[ x_1 = \frac{-17 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 + 11}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \]

\[ x_2 = \frac{-17 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-17 - 11}{4} = \frac{-28}{4} = -7 \]

В порядке возрастания: -7, -1.5.

Ответ: -7 -1.5