12. Решите уравнение \(\frac{5x+4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}\).

Решение:

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 4.

\( 4 \cdot \left(\frac{5x+4}{2} + 3\right) = 4 \cdot \frac{9x}{4} \)
\( 4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 9x \)
\( 2(5x+4) + 12 = 9x \)
\( 10x + 8 + 12 = 9x \)
\( 10x + 20 = 9x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую.

\( 10x - 9x = -20 \)
\( x = -20 \)

Ответ: -20