3. Решите уравнение x² + 30 = 11x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 - 11x + 30 = 0 \)

Найдём дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.

Найдём корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

\[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

\[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

В порядке возрастания: 5, 6.

Ответ: 5 6