15. Решите уравнение: \(\frac{x-6}{2} = \frac{x}{3}\).

Решение:

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 6.

\( 6 \cdot \frac{x-6}{2} = 6 \cdot \frac{x}{3} \)
\( 3(x-6) = 2x \)
\( 3x - 18 = 2x \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону.

\( 3x - 2x = 18 \)
\( x = 18 \)

Ответ: 18