11. В треугольнике ABC: AB = 4, BC = √17, AC = 5. BD ⟂ AC, BD = x. Найдите x.

Обозначим AD = t, тогда DC = 5 − t. По теореме Пифагора:

x² + t² = 16,

x² + (5 − t)² = 17.

Вычитая первое равенство из второго, получаем 25 − 10t = 1, значит, t = 12/5. Тогда x² = 16 − (12/5)² = 112/25.

Ответ: x = 4√7/5.