8. В треугольнике ABC: AB = 5, ∠B = 105°, внешний угол при C равен 150°, BC = x, AC = y. Найдите x и y.

Внутренний угол C равен 180° − 150° = 30°, поэтому ∠A = 45°. По теореме синусов:

x = 5 · sin 45° / sin 30° = 5√2.

y = 5 · sin 105° / sin 30° = 5(√6 + √2)/2.

Ответ: x = 5√2, y = 5(√6 + √2)/2.