9. В треугольнике ABC: AB = 13, BC = 15, AC = 14. BD ⟂ AC, BD = x. Найдите x.

Полупериметр треугольника равен 21. По формуле Герона площадь равна √(21 · 8 · 6 · 7) = 84.

С другой стороны, площадь равна AC · BD / 2. Поэтому 84 = 14x/2, откуда x = 12.

Ответ: x = 12.