11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160°, угол ABC равен 148°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠ACB = x. Тогда по сумме углов треугольника ABC: ∠BAC = 180° − 148° − x = 32° − x.

Так как AL — биссектриса, ∠LAC = (32° − x)/2. В треугольнике ALC сумма углов равна 180°:

(32° − x)/2 + x + 160° = 180°.

Отсюда 16° − x/2 + x = 20°, поэтому x/2 = 4° и x = 8°.

Ответ: 8°.