14. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 42°, угол ABC равен 37°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠ACB = x. Тогда ∠BAC = 180° − 37° − x = 143° − x.

Поскольку AL — биссектриса, ∠LAC = (143° − x)/2. По сумме углов треугольника ALC:

(143° − x)/2 + x + 42° = 180°.

71.5° − x/2 + x + 42° = 180°, откуда x/2 = 66.5° и x = 133°.

Ответ: 133°.