12. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 157°, угол ABC равен 138°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠ACB = x. Тогда ∠BAC = 180° − 138° − x = 42° − x.

Поскольку AL — биссектриса, ∠LAC = (42° − x)/2. По сумме углов треугольника ALC:

(42° − x)/2 + x + 157° = 180°.

21° − x/2 + x = 23°, поэтому x/2 = 2° и x = 4°.

Ответ: 4°.