11. (x + 5)(x − 7)(3x − 1) > 0

Нули множителей: \(-5\), \( frac13\), \(7\). При \(x>7\) произведение положительно; знак меняется при переходе через каждый простой корень. Следовательно, оно положительно на \((-5; frac13)\) и \((7;+\infty)\). Нули не включаются.

Ответ: \(x\in(-5; frac13)\cup(7;+\infty)\).