12. (5 + 6x²)/(4x + 7) < 0

Числитель \(5+6x^2\) положителен при любом действительном \(x\), поскольку \(x^2\ge0\). Поэтому дробь отрицательна, когда знаменатель отрицателен: \(4x+7<0\), откуда \(x<- frac74\).

Ответ: \(x\in(-\infty;- frac74)\).