6. (x² + 2x − 3)/(2x − 3) ≥ 0

Разложим числитель: \(\dfrac{(x+3)(x-1)}{2x-3}\ge0\). Критические точки: \(-3\), \(1\), \( frac32\); точка \( frac32\) запрещена, так как обращает знаменатель в ноль.

Дробь неотрицательна на промежутках \([-3;1]\) и \(( frac32;+\infty)\). Нули числителя включаем.

Ответ: \(x\in[-3;1]\cup( frac32;+\infty)\).