4. (x² − 4)/(2x + 1) ≤ 0

Разложим числитель на множители: \(\dfrac{(x-2)(x+2)}{2x+1}\le0\). Критические точки: \(-2\), \(- frac12\), \(2\); точка \(- frac12\) исключается из области определения.

Проверка знаков на промежутках показывает, что дробь неположительна при \(x\le-2\) и при \(- frac12

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup(- frac12;2]\).