1158. Решите уравнение: 1) 0,4(x-3) - 1,6 = 5(0,1x - 0,5); 2) 1,5(2x-5) + 2x = 5(0,5x - 1,5) - 10; 3) 2(1\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}) - \frac{4}{5}(x - \frac{1}{2}) = 1\frac{3}{5}.

Решение:

1. 1) 0,4(x-3) - 1,6 = 5(0,1x - 0,5)
   Раскрываем скобки:
   \( 0.4x - 1.2 - 1.6 = 0.5x - 2.5 \)
   Переносим члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( 0.4x - 0.5x = -2.5 + 1.2 + 1.6 \)
   \( -0.1x = 0.3 \)
   \( x = \frac{0.3}{-0.1} \)
   \( x = -3 \)
2. 2) 1,5(2x-5) + 2x = 5(0,5x - 1,5) - 10
   Раскрываем скобки:
   \( 3x - 7.5 + 2x = 2.5x - 7.5 - 10 \)
   \( 5x - 7.5 = 2.5x - 17.5 \)
   Переносим члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( 5x - 2.5x = -17.5 + 7.5 \)
   \( 2.5x = -10 \)
   \( x = \frac{-10}{2.5} \)
   \( x = -4 \)
3. 3) 2(1\frac{1}{2}x + \frac{3}{5}) - \frac{4}{5}(x - \frac{1}{2}) = 1\frac{3}{5}
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2(\frac{3}{2}x + \frac{3}{5}) - \frac{4}{5}(x - \frac{1}{2}) = \frac{8}{5} \)
   Раскрываем скобки:
   \( 3x + \frac{6}{5} - \frac{4}{5}x + \frac{2}{5} = \frac{8}{5} \)
   Приводим подобные члены:
   \( (3 - \frac{4}{5})x + (\frac{6}{5} + \frac{2}{5}) = \frac{8}{5} \)
   \( (\frac{15}{5} - \frac{4}{5})x + \frac{8}{5} = \frac{8}{5} \)
   \( \frac{11}{5}x = \frac{8}{5} - \frac{8}{5} \)
   \( \frac{11}{5}x = 0 \)
   \( x = 0 \)

Ответ: 1) -3; 2) -4; 3) 0.