1165. При каком значении переменной: 1) значение выражения 5x - 0,4(7x - 9) равно 2,94; 2) выражения 0,4(6 - 4y) и 0,5(7 - 3y) – 1,9 принимают равные значения; 3) значение выражения -3(2,1x - 4) - 1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 - 5x); 4) значение выражения a + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 - 3a?

Решение:

1. 1) Значение выражения 5x - 0,4(7x - 9) равно 2,94:
   \( 5x - 0.4(7x - 9) = 2.94 \)
   \( 5x - 2.8x + 3.6 = 2.94 \)
   \( 2.2x = 2.94 - 3.6 \)
   \( 2.2x = -0.66 \)
   \( x = \frac{-0.66}{2.2} \)
   \( x = -0.3 \)
2. 2) Выражения 0,4(6 - 4y) и 0,5(7 - 3y) – 1,9 принимают равные значения:
   \( 0.4(6 - 4y) = 0.5(7 - 3y) - 1.9 \)
   \( 2.4 - 1.6y = 3.5 - 1.5y - 1.9 \)
   \( 2.4 - 1.6y = 1.6 - 1.5y \)
   \( 2.4 - 1.6 = 1.6y - 1.5y \)
   \( 0.8 = 0.1y \)
   \( y = \frac{0.8}{0.1} \)
   \( y = 8 \)
3. 3) Значение выражения -3(2,1x - 4) - 1,6 на 2,6 больше значения выражения 1,2(0,5 - 5x):
   \( -3(2.1x - 4) - 1.6 = 1.2(0.5 - 5x) + 2.6 \)
   \( -6.3x + 12 - 1.6 = 0.6 - 6x + 2.6 \)
   \( -6.3x + 10.4 = 3.2 - 6x \)
   \( 10.4 - 3.2 = 6.3x - 6x \)
   \( 7.2 = 0.3x \)
   \( x = \frac{7.2}{0.3} \)
   \( x = 24 \)
4. 4) Значение выражения a + 8 в 7 раз меньше значения выражения 90 - 3a:
   \( a + 8 = \frac{90 - 3a}{7} \)
   \( 7(a + 8) = 90 - 3a \)
   \( 7a + 56 = 90 - 3a \)
   \( 7a + 3a = 90 - 56 \)
   \( 10a = 34 \)
   \( a = 3.4 \)

Ответ: 1) -0,3; 2) 8; 3) 24; 4) 3,4.