1166. При каком значении переменной: 1) значение выражения 2,5x + 3(0,5x - 1,8) равно -3,8; 2) выражения 7 - 2x и 9x - 8(x + 1) принимают равные значения; 3) значение выражения 3(m + 1,4) – 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m - 15(m - 1,1); 4) значение выражения 5n - 1 в 6 раз больше значения выражения 2n - 13?

Решение:

1. 1) Значение выражения 2,5x + 3(0,5x - 1,8) равно -3,8:
   \( 2.5x + 3(0.5x - 1.8) = -3.8 \)
   \( 2.5x + 1.5x - 5.4 = -3.8 \)
   \( 4x = -3.8 + 5.4 \)
   \( 4x = 1.6 \)
   \( x = 0.4 \)
2. 2) Выражения 7 - 2x и 9x - 8(x + 1) принимают равные значения:
   \( 7 - 2x = 9x - 8(x + 1) \)
   \( 7 - 2x = 9x - 8x - 8 \)
   \( 7 - 2x = x - 8 \)
   \( 7 + 8 = x + 2x \)
   \( 15 = 3x \)
   \( x = 5 \)
3. 3) Значение выражения 3(m + 1,4) – 6,4 на 0,7 меньше значения выражения 8m - 15(m - 1,1):
   \( 3(m + 1.4) - 6.4 = (8m - 15(m - 1.1)) - 0.7 \)
   \( 3m + 4.2 - 6.4 = 8m - 15m + 16.5 - 0.7 \)
   \( 3m - 2.2 = -7m + 15.8 \)
   \( 3m + 7m = 15.8 + 2.2 \)
   \( 10m = 18 \)
   \( m = 1.8 \)
4. 4) Значение выражения 5n - 1 в 6 раз больше значения выражения 2n - 13?
   \( 5n - 1 = 6(2n - 13) \)
   \( 5n - 1 = 12n - 78 \)
   \( 78 - 1 = 12n - 5n \)
   \( 77 = 7n \)
   \( n = 11 \)

Ответ: 1) 0,4; 2) 5; 3) 1,8; 4) 11.