1161. Решите уравнение: 1) \(\frac{x+0.4}{8} = \frac{0.7-x}{3}\); 2) \(\frac{5}{6} = \frac{5x+6}{2x+3.2}\)

Решение:

1. 1) \(\frac{x+0.4}{8} = \frac{0.7-x}{3}\)
   Перемножим крест-накрест:
   \( 3(x + 0.4) = 8(0.7 - x) \)
   Раскроем скобки:
   \( 3x + 1.2 = 5.6 - 8x \)
   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( 3x + 8x = 5.6 - 1.2 \)
   \( 11x = 4.4 \)
   \( x = \frac{4.4}{11} \)
   \( x = 0.4 \)
2. 2) \(\frac{5}{6} = \frac{5x+6}{2x+3.2}\)
   Перемножим крест-накрест:
   \( 5(2x + 3.2) = 6(5x + 6) \)
   Раскроем скобки:
   \( 10x + 16 = 30x + 36 \)
   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( 16 - 36 = 30x - 10x \)
   \( -20 = 20x \)
   \( x = -1 \)

Ответ: 1) 0,4; 2) -1.