1162. Чему равен корень уравнения: 1) \(\frac{x-8}{x+2} = \frac{7}{3}\); 2) \(\frac{4}{x-1.2} = \frac{15}{x-10}\)?

Решение:

1. 1) \(\frac{x-8}{x+2} = \frac{7}{3}\)
   Перемножим крест-накрест:
   \( 3(x - 8) = 7(x + 2) \)
   Раскроем скобки:
   \( 3x - 24 = 7x + 14 \)
   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( -24 - 14 = 7x - 3x \)
   \( -38 = 4x \)
   \( x = \frac{-38}{4} \)
   \( x = -9.5 \)
2. 2) \(\frac{4}{x-1.2} = \frac{15}{x-10}\)
   Перемножим крест-накрест:
   \( 4(x - 10) = 15(x - 1.2) \)
   Раскроем скобки:
   \( 4x - 40 = 15x - 18 \)
   Перенесем члены с x в одну сторону, а числа - в другую:
   \( -40 + 18 = 15x - 4x \)
   \( -22 = 11x \)
   \( x = -2 \)

Ответ: 1) -9,5; 2) -2.