1167. При каком значении а уравнение: 1) 5ax = 14 - x имеет корень, равный числу 4; 2) (2a + 1)x = -6а + 2x - 13 имеет корень, равный числу -1?

Решение:

1. 1) 5ax = 14 - x имеет корень, равный числу 4:
   Подставим x = 4 в уравнение:
   \( 5a(4) = 14 - 4 \)
   \( 20a = 10 \)
   \( a = \frac{10}{20} \)
   \( a = 0.5 \)
2. 2) (2a + 1)x = -6а + 2x - 13 имеет корень, равный числу -1:
   Подставим x = -1 в уравнение:
   \( (2a + 1)(-1) = -6a + 2(-1) - 13 \)
   \( -2a - 1 = -6a - 2 - 13 \)
   \( -2a - 1 = -6a - 15 \)
   \( -2a + 6a = -15 + 1 \)
   \( 4a = -14 \)
   \( a = \frac{-14}{4} \)
   \( a = -3.5 \)

Ответ: 1) 0,5; 2) -3,5.