1163. Решите уравнение: 1) \(\frac{x}{12} - \frac{x}{8} = \frac{7}{6}\); 2) \(\frac{13x}{21} + \frac{9x}{14} = -1\); 3) \(-\frac{3x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}\)

Решение:

1. 1) \(\frac{x}{12} - \frac{x}{8} = \frac{7}{6}\)
   Найдем общий знаменатель для дробей (24):
   \( \frac{2x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{28}{24} \)
   \( 2x - 3x = 28 \)
   \( -x = 28 \)
   \( x = -28 \)
2. 2) \(\frac{13x}{21} + \frac{9x}{14} = -1\)
   Найдем общий знаменатель для дробей (42):
   \( \frac{26x}{42} + \frac{27x}{42} = -\frac{42}{42} \)
   \( 26x + 27x = -42 \)
   \( 53x = -42 \)
   \( x = -\frac{42}{53} \)
3. 3) \(-\frac{3x}{10} - \frac{7}{15} = \frac{x}{6}\)
   Найдем общий знаменатель для дробей (30):
   \( -\frac{9x}{30} - \frac{14}{30} = \frac{5x}{30} \)
   \( -9x - 14 = 5x \)
   \( -14 = 5x + 9x \)
   \( -14 = 14x \)
   \( x = -1 \)

Ответ: 1) -28; 2) -\(\frac{42}{53}\); 3) -1.