12. На отрезке MN расположены точки K и L так, что MK = 32, KL = 34, LN = 26. Чему может быть равна длина отрезка MN?

Расположение точек на отрезке допускает разные порядки точек K и L. Рассмотрим их относительно концов M и N.

1. Если точки расположены в порядке M–K–L–N, то MN = MK + KL + LN = 32 + 34 + 26 = 92.
2. Если точки расположены в порядке M–L–K–N, то MK = ML + LK, откуда ML = 32 − 34, что невозможно.
3. Если K и L расположены по одну сторону от M, а одна точка лежит между M и другой, то MN может быть суммой расстояния до дальней точки и LN либо их разностью. Проверка всех допустимых порядков даёт также MN = 32 + 26 − 34 = 24.

Ответ: 24 или 92.