24. На прямой AB взята точка C так, что AC : BC = 4 : 7. Чему может быть равна длина отрезка AB, если известно, что AB = 33?

Если C лежит между A и B, то AC + BC = AB. При отношении 4 : 7 сумма частей составляет 11, поэтому AC = 33 · 4/11 = 12, BC = 33 · 7/11 = 21.

Если C находится вне отрезка AB, то большая из длин AC и BC равна меньшей плюс AB. Для отношения 4 : 7 это означало бы разность 3 частей, то есть одну часть 33/3 = 11; тогда AC = 44, BC = 77.

Ответ: AC и BC равны 12 и 21 (C внутри AB) либо 44 и 77 (C вне AB).