12. Найдите углы параллелограмма ABCD. BH ⟂ AD, BE ⟂ CD, ∠HBE = 55°.

В параллелограмме AB ∥ CD. Поэтому BE, перпендикулярный CD, также перпендикулярен AB. Кроме того, BH ⟂ AD.

Угол между двумя прямыми равен углу между перпендикулярными им прямыми. Следовательно, острый угол между AB и AD равен ∠HBE = 55°. Это угол A параллелограмма. Противоположный угол C равен 55°, а соседние углы B и D равны 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠A = 55°, ∠B = 125°, ∠C = 55°, ∠D = 125°.