9. Найдите углы параллелограмма ABCK. Диагонали AC и BK пересекаются в O; ∠COK = 120°, ∠BKC = 30°. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, ∠K.

Рассмотрим треугольник COK: ∠OCK = 180° − 120° − 30° = 30°. Значит, OC = OK.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому AC = 2 · OC и BK = 2 · OK. Следовательно, AC = BK. Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником, значит, все его углы прямые.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠K = 90°.