12. Найдите значение выражения $$25x^2 - 16y^2$$, если $$5x - 4y = 3,5$$ и $$5x + 4y = 6$$.

Решение:

Заметим, что \( 25x^2 - 16y^2 \) является разностью квадратов \( (5x)^2 - (4y)^2 \).

Используем формулу разности квадратов: \( (5x)^2 - (4y)^2 = (5x - 4y)(5x + 4y) \).

Подставим данные значения: \( (5x - 4y)(5x + 4y) = 3,5 \cdot 6 = 21 \).

Ответ: 21