12. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Основание равно \(16-5-5=6\). Высота к основанию делит его пополам, поэтому половина основания равна 3.

По теореме Пифагора высота равна \(\sqrt{5^2-3^2}=4\). Площадь: \(S=\frac12\cdot6\cdot4=12\).

Ответ: 12.