6. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике BHD по теореме Пифагора: \(BH=\sqrt{BD^2-HD^2}=\sqrt{53^2-28^2}=45\).

Основание \(AD=AH+HD=1+28=29\). Тогда площадь параллелограмма \(S=AD\cdot BH=29\cdot45=1305\).

Ответ: 1305.