№ 12. По данным рисунка найдите градусную меру дуги X.

Решение:

Угол \( X \) — вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет полную окружность минус две известные дуги.

Полная окружность равна \( 360^° \).

Дуга, соответствующая центральному углу \( 120^° \), равна \( 120^° \).

Дуга, соответствующая центральному углу \( 30^° \), равна \( 30^° \).

Сумма известных дуг равна \( 120^° + 30^° = 150^° \).

Дуга \( X \) равна \( 360^° - 150^° = 210^° \).

Ответ: 1) 210°.