№ 7. Решить неравенство 3(x + 1) ≤ x+5.

Решение:

Раскроем скобки в левой части неравенства:

\( 3x + 3 ≤ x + 5 \)

Перенесём слагаемые с \( x \) в левую часть, а константы — в правую:

\( 3x - x ≤ 5 - 3 \)

\( 2x ≤ 2 \)

Разделим обе части на 2 (знак неравенства не меняется, так как 2 — положительное число):

\( x ≤ 1 \)

Это означает, что \( x \) может быть любым числом, меньшим или равным 1. В виде интервала это записывается как \( (-\infty; 1] \).

Ответ: \( x ≤ 1 \) или \( (-\infty; 1] \).