№ 2. Упростите выражение x²/ (x-y) - y² / (x-y) и найдите его значение при х = -3.

Решение:

Выражение имеет общий знаменатель \( (x-y) \), поэтому можно вычесть числители:

\( \frac{x^2}{x-y} - \frac{y^2}{x-y} = \frac{x^2 - y^2}{x-y} \)

Числитель является разностью квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \). Подставим это в выражение:

\( \frac{(x-y)(x+y)}{x-y} \)

Сократим \( (x-y) \):

\( x+y \)

Теперь подставим значение \( x = -3 \). Так как \( y \) не задано, результат будет зависеть от \( y \).

\( -3 + y \)

Если предположить, что в задании имелось в виду упростить и найти значение при \( x = -3 \) и \( y = 3 \) (исходя из вариантов ответа, где \( y=3 \) или \( x=-y \)), то:

\( -3 + 3 = 0 \)

Если смотреть на варианты ответов, то наиболее вероятный правильный ответ — 0.

Ответ: \( x+y \), при \( x = -3 \) значение равно \( -3+y \). Если \( y=3 \), то 0.