12. Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: \((3-2y)^2 - 2y(y+1)\)

Решение:

1. Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)\):

\((3-2y)^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot 2y + (2y)^2 = 9 - 12y + 4y^2\)

1. Раскроем вторую скобку:

\(-2y(y+1) = -2y^2 - 2y\)

1. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

\(9 - 12y + 4y^2 - 2y^2 - 2y\)

1. Приведём подобные слагаемые:

\((4y^2 - 2y^2) + (-12y - 2y) + 9 = 2y^2 - 14y + 9\)

Ответ: 2y^2 - 14y + 9