14. Найдите значение выражения $(y-3)^2 + y^2 - 4y + 4$ при $y = \frac{13}{2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Найдите значение выражения $(y-3)^2 + y^2 - 4y + 4$ при $y = \frac{13}{2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)$:

$(y-3)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 3 + 3^2 = y^2 - 6y + 9$

$y^2 - 6y + 9 + y^2 - 4y + 4$

$(y^2 + y^2) + (-6y - 4y) + (9 + 4) = 2y^2 - 10y + 13$

$2 \left(\frac{13}{2}\right)^2 - 10 \left(\frac{13}{2}\right) + 13$

$= 2 \left(\frac{169}{4}\right) - \frac{130}{2} + 13$

$= \frac{169}{2} - 65 + 13$

$= 84,5 - 65 + 13$

$= 19,5 + 13 = 32,5$

Ответ: 32,5

14. Найдите значение выражения \((y-3)^2 + y^2 - 4y + 4\) при \(y = \frac{13}{2}\)