19. Решите уравнение \(3x(4x+2) - 9 = 12x^2 + 3(7+3x)\)

Решение:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

В левой части: \(3x(4x+2) = 12x^2 + 6x\)

В правой части: \(3(7+3x) = 21 + 9x\)

Исходное уравнение примет вид:

\(12x^2 + 6x - 9 = 12x^2 + 21 + 9x\)

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть:

\(12x^2 + 6x - 9 - 12x^2 - 21 - 9x = 0\)

1. Приведём подобные слагаемые:

\((12x^2 - 12x^2) + (6x - 9x) + (-9 - 21) = 0\)

\(0x^2 - 3x - 30 = 0\)

\(-3x - 30 = 0\)

1. Решим полученное линейное уравнение:

\(-3x = 30\)

\(x = \frac{30}{-3}\)

\(x = -10\)

Ответ: -10