12. Решите уравнение: \(\dfrac{32x^2+44x+15}{32x^2-18}=0\).

Числитель должен быть равен нулю, знаменатель — не равен нулю. Решаем \(32x^2+44x+15=0\): \(D=44^2-4\cdot32\cdot15=16\), откуда корни \(x=-\dfrac34\) и \(x=-\dfrac58\).

Знаменатель обращается в ноль при \(32x^2-18=0\), то есть при \(x=\pm\dfrac34\). Поэтому \(-\dfrac34\) не подходит, а \(-\dfrac58\) допустимо.

Ответ: \(x=-\dfrac58\).