13. Решите уравнение: \(\dfrac{x^2+9x}{x-2}-\dfrac{2x+18}{x-2}=0\).

Ограничение: \(x\ne2\). Объединяем дроби с одинаковым знаменателем: \(\dfrac{x^2+9x-(2x+18)}{x-2}=0\), то есть \(\dfrac{x^2+7x-18}{x-2}=0\).

Разлагаем числитель: \(\dfrac{(x+9)(x-2)}{x-2}=0\). С учётом ограничения остаётся \(x=-9\).

Ответ: \(x=-9\).