6. Вычислите: $\dfrac{4^{-2}\cdot(4^{-4})^{-3}}{4^{-37}\cdot(4^7)^7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: $\dfrac{4^{-2}\cdot(4^{-4})^{-3}}{4^{-37}\cdot(4^7)^7}$.$ Фото задания

6. Вычислите: $\dfrac{4^{-2}\cdot(4^{-4})^{-3}}{4^{-37}\cdot(4^7)^7}$.

Accepted Answer

Упрощаем степени: $(4^{-4})^{-3}=4^{12}$, а $(4^7)^7=4^{49}$. Поэтому $\dfrac{4^{-2}\cdot4^{12}}{4^{-37}\cdot4^{49}}=\dfrac{4^{10}}{4^{12}}=4^{-2}=\dfrac{1}{16}$.

Ответ: $\dfrac{1}{16}$.

6. Вычислите: \(\dfrac{4^{-2}\cdot(4^{-4})^{-3}}{4^{-37}\cdot(4^7)^7}\).

Ответ: