12. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Так как центр описанной окружности лежит на AB, эта сторона является диаметром. Поэтому \(AB=2\cdot6{,}5=13\), а \(\angle ACB=90°\).

По теореме Пифагора: \(AC^2=AB^2-BC^2=13^2-12^2=169-144=25\). Значит, \(AC=5\).

Ответ: 5.