2. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому \(\angle AOB=180°-114°=66°\).

Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB, что и центральный угол AOB, значит, \(\angle ACB=66°:2=33°\).

Ответ: 33°.