3. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA равен 48°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, \(\angle ANB=90°\). Тогда в треугольнике ABN: \(\angle NAB=180°-90°-48°=42°\).

Углы NAB и NMB опираются на хорду NB с разных сторон, поэтому их сумма равна 180°. Следовательно, \(\angle NMB=180°-42°=138°\).

Ответ: 138°.