6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 8√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\).

Подставим \(r=8\sqrt{3}\): \(a=\frac{6r}{\sqrt{3}}=\frac{6\cdot8\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=48\).

Ответ: 48.