12. Углы при одном из оснований трапеции равны 58° и 32°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 14. Найдите основания трапеции.

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований, а отрезок, соединяющий середины оснований, — половине разности оснований. Из данных следует, что сумма оснований равна 28, а их разность по модулю равна 12.

Следовательно, основания равны (28 + 12)/2 = 20 и (28 − 12)/2 = 8.

Ответ: основания равны 20 и 8.