4. Окружности радиусов 12 и 28 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Расстояние между центрами равно 12 + 28 = 40. Проекция единичной нормали общих внешних касательных на линию центров равна (28 − 12) / 40 = 2/5. Прямые AB и CD — хорды, перпендикулярные линии центров. Поэтому расстояние между ними равно 40 + 28 · 2/5 − 12 · 2/5 = 232/5.

Ответ: 232/5.