129. (ОБЗ) Найдите центральный угол, если он на 31° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Пусть вписанный угол равен \(x\), тогда центральный угол равен \(x + 31\). Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Уравнение: \(x + 31 = 2x\). Решаем уравнение: \(2x - x = 31\), \(x = 31\). Вписанный угол равен 31°, а центральный угол равен \(31 + 31 = 62\). Центральный угол равен 62 градусам. Ответ: 62