Контрольные задания > 134. (ОБЗ) Центральный угол на 41° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
134. (ОБЗ) Центральный угол на 41° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Пусть вписанный угол равен \(x\), тогда центральный угол равен \(x + 41\). Центральный угол в два раза больше вписанного. Уравнение: \(x + 41 = 2x\). Решаем уравнение: \(2x - x = 41\), \(x = 41\). Вписанный угол равен 41 градусу.
Ответ: 41