13. √18 * 5√24

Решение:

Вычислить значение выражения √18 * 5√24.

1. Упрощение корней: \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \] \[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]
2. Перемножение: \[ (3\sqrt{2}) \cdot (5 \cdot 2\sqrt{6}) = 3\sqrt{2} \cdot 10\sqrt{6} \]
3. Упрощение: \[ 3 \cdot 10 \cdot \sqrt{2 \cdot 6} = 30 \sqrt{12} = 30 \sqrt{4 \cdot 3} = 30 \cdot 2\sqrt{3} = 60\sqrt{3} \]

Ответ: 60√3