13. (3 балла). Упростите выражение \(\dfrac{a-\dfrac{4a-4}{a}}{\dfrac{2}{a}-1}\).

Приведём числитель и знаменатель сложной дроби к общему знаменателю:

\(a-\dfrac{4a-4}{a}=\dfrac{a^2-4a+4}{a}=\dfrac{(a-2)^2}{a}\), а \(\dfrac{2}{a}-1=\dfrac{2-a}{a}\).

Тогда \(\dfrac{(a-2)^2/a}{(2-a)/a}=\dfrac{(a-2)^2}{2-a}=2-a\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne 0\), \(a\ne 2\).

Ответ: \(2-a\).