4. (1 балл). Выполните действия: $\dfrac{2c^2}{4-c^2}+2c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. (1 балл). Выполните действия: $\dfrac{2c^2}{4-c^2}+2c$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю. Разложим разность квадратов: $4-c^2=(2-c)(2+c)$.

$\dfrac{2c^2}{4-c^2}+2c=\dfrac{2c^2+2c(4-c^2)}{4-c^2}=\dfrac{2c(c^2-c+4)}{4-c^2}$.

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $c\ne -2$ и $c\ne 2$.

Ответ: $\dfrac{2c(c^2-c+4)}{4-c^2}$.

4. (1 балл). Выполните действия: \(\dfrac{2c^2}{4-c^2}+2c\).